Решение простейших тригонометрических неравенств.

1)  sin x/2 <0         ∏ +2∏k <x/2 < 2∏ + 2∏k          умножаем на 2    

2∏ +4∏k< x < 4∏ + 4∏k,   kCZ

Синус <0 в 3-й и 4-й четвертях.

2) sin 5x≥0    1-я и 2-я четверти

2∏k ≤ 5x ≤ ∏+2∏k        затем делим всё на 5.

3) сos2x ≥0     4-я и 1-я четверти

-П/2 + 2Пk ≤ 2x ≤ П/2 + 2Пk    делим всё на 2

-П/4 + Пk ≤ x ≤ П/4 + Пk    kCZ

4) cosx/3 ≤ 0    2-я и 3-я четверти

П/2 +2Пk ≤ x/3 ≤ 3П/2 + 2Пk       умножаем всё на 3